CAPÍTULO 13. Ecuaciones diferenciales.CAPÍTULO 14. Integrales múltiples.CAPÍTULO 15. Integrales curvilíneas e integrales de superficie.CAPÍTULO 16. Series.CAPÍTULO 17. Series de Fourier.CAPÍTULO 18. Ecuaciones de la física matemática.CAPÍTULO 19. Cálculo operacional y algunas de sus aplicaciones
CE1. Analizar e interpretar modelos matemáticos de situaciones científicas reales, utilizando las herramientas propias del cálculo diferencial e integral más adecuadas para resolverlos. CG2. Expresar, argumentar y razonar adecuadamente sobre los aspectos que son propios del grado, siendo capaces de plantear nuevas preguntas, integrarlas en el contexto adecuado y generar un avance en el conocimiento científico y profesional.
Calculo Diferencial E Integral De James Stewart 2da Edicion
RA4. Entender los conceptos de sucesiones y series numéricas y criterios básicos de convergencia. RA5. Representar e interpretar las gráficas de funciones reales de variable real. RA6. Saber utilizar los conceptos fundamentales de cálculo diferencial para hallar valores extremos de funciones reales unidimensionales de una variable. RA7. Entender el concepto de aproximación de Taylor, polinomio de Taylor y serie de Taylor. RA8. Dominar la aplicación del cálculo integral.
1.- Números reales y complejos.2.- Funciones, límites y continuidad de funciones reales de variable real. Definiciones básicas; límites; límites en el infinito; funciones continuas; teoremas clásicos de funciones (Bolzano, Valor intermedio, Weirerstrass).3.- Cálculo diferencial: derivada de una función; extremos y teoremas clásicos (Rolle y Valor Medio); regla de LHöspital; localización de raices de funciones; funciones inversas; aproximaciones lineales de funciones; polinomios de Taylor y aplicaciones.4.- La integral de Riemann: definición y propiedades; teoremas fundamentales y cambio de variable; cálculo de primitivas. Integrales impropias: definición; criterios de comparación. Integrales paramétricas; funciones Eurelianas definición y propiedades.5.- Sucesiones y series numéricas. Sucesiones y series de funciones; series de potencias.
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